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考教师 金标尺
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A
255
B
275
C
295
D
315
正确答案 :D
解析
D 【解析】经济利润问题。
解题重点:利润极值解题复杂考虑代入排除法。
解题过程:设甲商品降价X元,成本为a元,日销售利润为y,则甲商品单件利润为(120-x-a),每日销售件数为(100+5x),日销售利润y=(120-x-a)(100+5x)。
代入A项:甲商品利润为12元/件,每天销售255件,列式得:120-x-a=12①;100+5x=255②,解得:x=31,a=77。即日销售利润为y=(120-x-77)(100+5x),当x=11时,日销售利润最高y=(120-11-77)(100+5×11)=4960≠7030,与题意不符,排除;
代入B项:甲商品利润为12元/件,每天销售275件,列式得:120-x-a=12①;100+5x=275②,解得:x=35,a=73。即日销售利润为y=(120-x-73)(100+5x),当x=13时,日销售利润最高y=(120-13-73)(100+5×13)=5610≠7030,与题意不符,排除;
代入C项:甲商品利润为12元/件,每天销售295件,列式得:120-x-a=12①;100+5x=295②,解得:x=39,a=69。即日销售利润为y=(120-x-69)(100+5x),当x=15时,日销售利润最高y=(120-15-69)(100+5×15)=6300≠7030,与题意不符,排除;
代入D项:甲商品利润为12元/件,每天销售315件,列式得:120-x-a=12①;100+5x=315②,解得:x=43,a=65。即日销售利润为y=(120-x-65)(100+5x),当x=17时,日销售利润最高y=(120-17-65)(100+5×17)=7030,符合题意,当选。
故本题答案为D项。
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