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单选题 一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞。那么至多有()同时会跳两种舞蹈。

A

12人

B

14人

C

15人

D

16人

正确答案 :C

解析

容斥问题。会跳舞的一共有12+8+10=30人次,30人次里包括分别会跳一种舞蹈、两种舞蹈和三种舞蹈的,设其人数分别为 x、y、z,可得:x+2y+3z=30,要使y最大,当且仅当x=z=0时,y取得最大值15。故本题答案为C项。