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单选题 47.将一个长为10厘米,宽为6厘米的长方体的所有外表面涂上蓝色颜料,然后将其恰好切成若干个棱长为1厘米的小立方体,已知在切成的小立方体中,有两面涂有颜料的小立方体个数是有三面涂有颜料的小立方体个数的8倍。问该长方体的高为多少厘米?

A

4

B

5

C

6

D

7

正确答案 :C

解析

三面涂有颜料的小立方体有 8 个,长方体 8 个角上。那么有两面涂有颜料的小立方体个数为 8×8=64 个,为每条棱上除开两端处的位置,设高为 x 厘米,则 4×(8+4+x-2)=64,解得 x=6 厘米。本题答案为 C 选项。