正确答案 ：B

解析

一共四条水管，先假设水池的容量为这四条水管单独进水或排水所需时间的最小公倍数60，那么可以知道甲管每小时进水20，乙管每小时排水15，丙管每小时进水12，丁管每小时排水10。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环打开，每次每管开一小时，那么以四小时为一个周期，每4个小时结束，水池的实际进水量为20-15+12-10=7，并且这四个小时内，水池中水量最多的时刻是甲管进水完毕之后的时间。 池内现有1/6池水，即再进水50就会开始溢出。又已知在每个周期内，进水量最多的时刻是甲管进水20之后，可以推出，当一个周期结束后，只要距离池水溢出还需要的水量不大于20，那么下一个周期甲管进水时一定会发生溢出。溢出前的完整周期至少需要进50-20=30的水量。每个周期进水量为7，30÷7＝4……2，那么至少需要先经历5个完整的周期，进水量为5×7＝35，在第六个周期，甲管进水时一定会发生溢出。因此花费的时间应该为4×5＋1＝21小时。 故本题答案为B项。