正确答案 ：B

解析

钟表问题。
解题重点：分针旋转的速度为6°/分钟，时针旋转的速度为0.5°/分钟。
解题过程：3点时分针指向刻度12，此时为0°，时针指向刻度3，此时为90°。经过19分钟，分针旋转19×6°=114°，此时位于0°+114°=114°；时针旋转19×0.5°=9.5°，此时位于90°+9.5°=99.5°，两者之间的夹角为114°-99.5°=14.5°。
故本题答案为B项。