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单选题 会务组租车接送参会人员,要求租用同样的车,在够用的前提下尽可能少租车,且任意两辆车的乘客数之差不超过1人,已知如租用最多运载40名乘客的车辆,则超过一半车辆的乘客数为29人。如租用最多运载30名乘客的车辆,则一部分车辆正好能坐满。问租用最多运载多少名乘客的车辆时,每辆车都正好能坐满?

A

5

B

6

C

7

D

8

正确答案 :D

解析

任意两辆车的乘客数之差不超过1人,如租用最多运载40名乘客的车辆,超过一半车辆的乘客数为29人,则剩下车辆的乘客数只能是28或30人。如租用最多运载30名乘客的车辆,一部分车辆正好能坐满,即乘客数为30人,则剩下车辆数的乘客数只能是29人。
情况一:当租用运载40名乘客的车辆乘客数分别为29和28时,设车辆数分别为a和b,当租用最多运载30名乘客的车辆时,设乘客数为30的车辆数为c,乘客数为29的车辆数为d。根据人数相等列式得:29a+28b=30c+29d①;根据车辆数相等列式得:a+b=c+d②,联立①②解得:b=-c=0,乘客数为30的车辆数不能为0,故此种情况排除。
情况二:当租用运载40名乘客的车辆乘客数分别为29和30时,设车辆数分别为a和b,当租用最多运载30名乘客的车辆时,设乘客数为30的车辆数为c,乘客数为29的车辆数为d。根据人数相等列式得:29a+30b=30c+29d①;根据车辆数相等列式得:a+b=c+d②,联立①②解得:b=c,a=d。租用最多运载40名乘客的车辆,要满足超过一半车辆的乘客数为29人,最小情况是a=2,b=1,此时总人数为29×2+30=88人,88只能被选项中的8整除。
故本题答案为D项。