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单选题 某次知识竞赛的决赛有3人参加,规则为12道题每题由1人以抢答方式答题,正确得10分,错误扣8分,如果最后所有人得分都是正分,且回答问题最多的人是得分最少的人,那么前两名之间的分差最多为多少分?

A

8

B

12

C

20

D

40

正确答案 :D

解析

因3人共回答12道题,故回答最多的人至少回答12÷3+1=5题,而此人的得分最少,故可构造为错2题,对3题,此人得分14分;依此,第二名应构造为回答2题且全答对,得分20分;第三名应构造为回答5题且全对,得分50分,此时前两名分差较大。则第一名比第二名多了50-20=30分,排除ABC三项。验证D项:要让前两名的分差尽可能的大,则应让第二名的分数尽可能的少,且还应高于第三名,故应让第三名的得分尽可能的少。第三名得分相对较少的构造为错3题,对3题,得分6分;则第二名只需答对1道题,得分10分,第一名依旧为5道题全部答对,得分50分,前两名的分差=50-10=40分。