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单选题 92.张、王、刘、赵、陈、李6人分别订了A、B、C、D、E、F这6种刊物中的一种或多种,已知张、王、刘、赵、陈分别订了3种、2种、4种、3种、3种,而6人中订阅A、B、C、D、E这5种刊物的分别有2、3、2、3、1人,问李订阅的刊物有多少种不同的组合?

A

1

B

3

C

11

D

20

正确答案 :C

解析

解析
设李订阅了x种刊物,F刊物有y人订阅,根据题意可列等式:3+2+4+3+3+x=2+3+2+3+1+y,化简为x+4=y。由于1≤x≤6且0≤y≤6,则有两组解满足题意:x=1、y=5或x=2、y=6,分类讨论如下:
①当x=1、y=5时,李订阅了1种刊物,可以是6种刊物中的任意一种,则情况数为6种;
①当x=2、y=6时,李订阅了2种刊物,且F刊物6人都订阅了,即李订阅了F刊物以及其余5种刊物中的任意一种,则情况数为5种。
分类用加法,则李订阅的刊物有6+5=11种不同的组合。
故正确答案为C。