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单选题 41.一个长方形菜地长为X米,宽为Y米,面积为Z平方米,Z=X+Y+3,问X+Y的值:( )。

A

1

B

3

C

5

D

7

正确答案 :D

解析

由Z=XY=X+Y+3,依次代入选项验证:A选项,若X+Y=1,可得XY=4,当X=Y=0.5时,XY的极大值为0.25<4,矛盾,排除;B选项,若X+Y=3,可得XY=7,当X=Y=1.5时,XY的极大值为2.25<7,矛盾,排除;C选项,若X+Y=5,可得XY=8,当X=Y=2.5时,XY的极大值为6.25<8,矛盾,排除;D选项,若X+Y=7,可得XY=10,易知当X=2,Y=5时,XY=10,符合题意,当选。故本题答案为D项。