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单选题 49.某水利部门以月份为横轴、降水量为纵轴绘制散点图,统计分析当年当地的降水情况,发现1~4月份的降水量散点恰好是一个平行四边形的四个顶点。已知1~4月份的降水总量为200毫米,1、2月份的降水量相差10毫米,2、3月份的降水量相差40毫米。问4鱼粉的降水量最高可能为( )。

A

50毫米

B

60毫米

C

70毫米

D

80毫米

正确答案 :D

解析

设1-4月的降水量分别为a、b、c、d,由于1-4月的降水量恰好是平行四边形的顶点,根据平行四边形的特点可知a+d=b+c。已知1-4月降水总量为200毫米,则可知a+d=b+c=100。要想4月份降水量尽可能高,则1月份降水量要尽可能低。1月份与2月份相差10毫米,则2月份的降水量也要尽可能的低,又已知2、3月份降水量相差40,则有c-b=40,解得b=30,因此a最低为b-10=30-10=20,d=100-a=100-20=80.所以,4月份降水量最高为80毫米。