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单选题 5. 周长为 2017,各边长为整数的等腰三角形(含等边三角形)共有多少个?( )

A

300

B

304

C

500

D

504

正确答案 :D

解析

设腰长为a,则底边长为2017-2a,根据三角形两边之和大于第三边有2a>2017-2a,结合2a<2017,得504.25<a<1008.5,又因为边长为整数,所以这样的等腰三角形有504种。