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单选题 一个自然数的素根指的是将这个数除以这个数各位数字之和,再将所得商的整数部分继续执行前述操作,直至所得商不超过10,这时该商的整数部分就是这个自然数的素根。
根据上述定义,以下哪项是正确的?

A

38的素根是5

B

190的素根是2

C

1691的素根是5

D

10001的素根是1

正确答案 :C

解析

定义强调:将这个数除以这个数各位数字之和,再将所得商的整数部分继续执行前述操作,直至所得商不超过10,这时该商的整数部分就是这个自然数的素根。
A项,38➗(3+8)=3.46...<10,故38的素根是3,不正确,排除;
B项,190➗(1+9+0)=19  19➗(1+9)=1.9<10,故190的素根是1,不正确,排除;
C项,1691➗(1+6+9+1)=99.47 99➗(9+9)=5.5<10,故1691的素跟是5,正确,当选;
D项,10001➗(1+0+1)=5000.5 5000➗(5+0)=1000 1000➗(1+0)=1000无法继续得到不超过10的商,不正确,排除。
故本题答案为C项。