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单选题 51.某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级:两项测评都不合格的为次品,仅一项测评合格的为中品,两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍,测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6:5。若该批产品次品率为10%,则该批产品的优品率为(  )。

A

10%

B

15%

C

20%

D

25%

正确答案 :C

解析

C 【解析】容斥问题。
解题重点:使用赋值法代入二者容斥公式解决问题。
解题过程:根据题意赋值优品数为2,那么只有测评Ⅰ合格的为4,测评Ⅰ合格的为2+4=6;测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6:5,那么测评Ⅱ合格的产品数为5;根据二者容斥公式:测评Ⅰ合格+测评Ⅱ合格-优品数=总数-次品数,代入数据可知6+5-2=9=总数-次品数,次品率为10%,那么非次品占比90%,可得总数=9÷90%=10,优品率为2÷10=20%。故本题答案为C项。