正确答案 ：C

解析

本题考查《中华人民共和国义务教育法》第五十八条规定：适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人无正当理由未依照本法规定送适龄儿童、少年入学接受义务教育的，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门给予批评教育，责令限期改正。题干中，小学生亮亮就读于农村某校，因此，给予小英父母批评教育并责令限期改正的机构是乡级人民政府。故本题选C。