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单选题 某种产品每箱48个,小李制作这种产品,第1天制作了1个,以后每天都比前一天多制作1个。x天后总共制作了整数箱产品。问x的最小值在以下哪个范围内?( )

A

在41~60之间

B

超过60

C

不到20

D

在20~40之间

正确答案 :D

解析

小李每天制作产品的个数是一个首项为1、公差为1的等差数列,x天后共制作(x+1)x÷2 个,由题意可得产品个数应该是48的倍数,即(x+1)x是96的倍数。x和(x+1)是两个相邻自然数,必然一奇一偶。96除1以外的奇数因子只有3,所以96=32×3,这两个相邻自然数的偶数最小应该为32,即 x=32,此时 x+1=33,总个数为528,是48的倍数,满足题意。
故本题答案为 D 项。