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单选题 8.一个工匠把一根钢筋锯成3段需要3分钟,把另一根同样的钢筋标上刻度线,第一种刻度线把钢筋4等分,第二种刻度线把钢筋6等分,第3种刻度线把钢筋10等分,沿所有刻度线把钢筋锯断,共需要( )分钟。

A

25.5

B

24

C

15

D

22.5

正确答案 :D

解析

把钢筋4等分、6等分和10等分需要锯3、5、9次,但是其中有些刻度线是重合的,假设木板的单位长度是1,4等分的时候所锯的位置在n/4,同样,6等分和10等分的时候所锯的位置是n/6、n/10(n是小于分母的整数),其中,2/4、3/6、5/10这三条刻度线是重合的,只锯依次即可,则一共需要锯3+5+9-2=15次,由“一根钢筋锯成3段需要3分钟”可知锯一次需要1.5分钟,故锯完花费的时间为15×1.5=22.5分钟。