正确答案 ：A

解析

A  【解析】几何问题。
解题重点：正方体底面积一定，体积与高成正比。
解题过程：由于每次的装水量都是上一次的两倍，体积与高成正比，故高为上一次两倍，装完第二次水水面的高度增加了5×2=10厘米，装完第三次水水面的高度增加了10×2=20厘米，装完第四次水水面的高度增加了20×2=40厘米，该鱼缸的高度是5+10+20+40+15=90厘米。
故本题答案为A项。