正确答案 ：A D

解析

本题考查民法。 《民法典》第一千一百三十八条规定，遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。本题中，乙不是在危急情况下立的口头遗嘱，故其所立的“其死后甲不能继承自己的财产”口头遗嘱无效，甲仍有继承其父遗产的权利。故A项说法正确，B项说法错误。第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。故甲应在乙去世后遗产分割前，以书面形式作出放弃继承权的决定，才产生法律效力。故C项说法错误，D项说法正确。故本题答案为AD。