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单选题 50.某公司用5000元购买了不少于10副的球拍,包括200元/副的乒乓球拍.600元/副的羽毛球拍和1800元/副的网球拍。已知每种球拍至少买了1副,问该公司至少购买了多少副乒乓球拍?

A

1

B

4

C

7

D

10

正确答案 :C

解析

设 乒 乓 球 拍 买 了 x 副, 羽 毛 球 拍 买 了 y 副, 网 球 拍 买 了 z 副。 则200x+600y+1800z=5000,化简为:x+3y+9z=25,带入 A 选项,若购买了 1 副乒乓球拍,即 x=1,解得 y+3z=8,那么当 y=5,z=1 时 y+z 最大为 6,此时 x+y+z=7,和题意矛盾,排除 A 选项;带入 B 选项,若购买了 4 副乒乓球拍,即 x=4,解得 y+3z=7,那么当 y=4,z=1 时,y+z 最大为 5,此时 x+y+z=9,和题意矛盾,排除 B 选项;带入 C 选项,若购买了 7 副乒乓球拍,即 x=7,解得y+3z=6,那么当 y=3,z=1 时,y+z 最大为 4,此时 x+y+z=11,符合题意,且题目要求最小,故不再带入 D 项。本题答案为 C 选项。