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单选题 20.有大小两种纸箱装一批礼品,每个大纸箱可装7份礼品,每个小纸箱可装4份礼品。现有两种纸箱若干,一共装了52份礼品,则有大纸箱(  )个。

A

4

B

5

C

6

D

7

正确答案 :A

解析

A  【解析】不定方程。
解题重点:利用奇偶性和代入排除法解不定方程
解题过程:设大纸箱有x个,小纸箱有y个,则x与y均为正整数,可列式:7x+4y=52。由于4x和52是偶数,则7x是偶数,即x是偶数,排除B、D项。代入A项,当x=4时,有28+4y=52,解得y=6,符合题意;代入C项,当x=6时,有42+4y=52,解得y=2.5不是整数,不符合题意。故本题答案为A项。